TALLER # 3*

DINAMICA DE UNA PARTICULA

1. El carro de equipaje A tiene una masa de kg y se utiliza para jalar dos carros de kg cada uno.
(a) Hacer el diagrama de cuerpo li- bre para cada carro.
(b) Plantear las ecuaciones de mo- vimiento para cada carro.
(c) Determinar las tensiones en las uniones B y C, si la magnitud de la fuerza de tracción sobre el camión es N.
(d) ¿Cuál es la rapidez del tractor cuando s, iniciando el movimiento desde el reposo?
(e) ¿Cuál es la aceleración del tractor si de pronto falla la unión en C?
Las ruedas de los carros ruedan con absoluta libertad. Ignorar las masas de las ruedas.

2. Un collarín liso en C y de lb, se ajusta con holgura a la barra horizontal. Si el resorte no se encuentra estirado cuando , determinar la velocidad del collarín cuando p si este recibe una velocidad horizontal inicial de cuando


3. El bloque de masa está conectado al bloque de masa por medio de una polea móvil y una polea fija , como se muestra en la figura. Determinar:
(a) La aceleración de los bloques.
(b) La tensión en las cuerdas.


4. El bloque A de la figura pesa 100 lb. El coeficiente de fricción estático entre el bloque y la superficie sobre la cual reposa es 0.30. Encontrar:
(a) La fuerza de fricción sobre el bloque A, si el peso de B es 20 lb.
(b) El máximo peso del bloque B para el cual el sistema permanece estático.



5. Los bloques A y B, están conectados al bloque C mediante cuerdas como se muestra en la figura. El bloque A pesa 20 lb, igual que el bloque B, y el coeficiente de fricción entre ca-da bloque y la superficie es 0.5. El bloque C desciende con velocidad constante. Encontrar:

(a) La tensión en las cuerdas.
(b) El peso del bloque C.


6. La caja B tiene una masa y es liberada del reposo cuando se encuentra en la parte más elevada del carro A, que tiene una masa . Determinar:
(a) La tensión necesaria en la cuerda CD para impedir que el carro se mueva cuando la caja B se desliza hacia abajo.
(b) La aceleración de la caja B. Ignorar la fricción.
(c) La fuerza que la superficie horizontal ejerce sobre el carro A.

7. Un auto de viaja por una carretera a , cuando pasa por el fondo de un co-lumpio cuya sección transversal tiene un radio de 11 m. Calcular la fuerza que ejerce el pi-so sobre el auto en el fondo del columpio.

8. La bola de demolición de 600 kg está suspendida de una grúa por un cable cuya masa es despreciable. Si la bola tiene una rapidez de en el instante en que se encuentra en el punto más bajo, , determinar

(a) La tensión en el cable en este instante.
(b) El ángulo máximo que describe la bola en su oscilar.


9. El hombre de 150 lb yace sobre un colchón para el cual el coeficiente de fricción estático es:

(A) Hallar el valor de la normal y la fuerza de fricción que el colchón ejerce sobre él, si debido a la rotación en torno al eje z, tiene una rapidez constante de Conside-rar
(b) Si el hombre gira en torno al eje z con una rapidez constante de Determinar el ángulo mínimo del colchón para el cual el hombre comenzará a resbalar.

Analizar las dos situaciones que se pueden presentar


10. Considerar un aeroplano que asciende, alcanza una altura máxima y luego desciende, si-guiendo un arco de circunferencia de radio R, mientras viaja con rapidez constante . La velocidad del aeroplano es tal que en el punto más alto el piloto “no pesa” (contradicto-riamente con la denominación, el piloto “no pesa” cuando la única fuerza aplicada sobre él es su peso). Demostrar que la magnitud de la fuerza ejercida por el aeroplano sobre el piloto (debida principalmente al contacto con el asiento) está dada por , donde es la masa del piloto y es el ángulo entre la velocidad del aeroplano y la hori-zontal.